[高等数学习题]幂指函数的极限怎么求? 极限类型的判定|重要极限

[高等数学学习系列] 这个视频中, 我们将讨论这道题怎么求解. 它涉及了自然常数 e 相关的重要极限, 指数式变换, 以及等价无穷小替换. 时间轴: 00:00 开场白 00:19 问题求解 Step 1 02:16 问题求解 Step 2 04:24 问题求解 Step 3 05:09 总结 在这一道题中, 我们使用了以下三个知识点. 1. 指数式: $a^x = e^{x \ln a}$. 2. 重要极限: $\lim_{x\rightarrow 0} (1+x)^{1/x} = e$. 3. 等价无穷小替换: 当$x\rightarrow 0, e^x - 1 \sim x$.