【高等数学习题】带极限的函数的表达式和间断点如何求?

[高等数学学习系列] 这个视频中, 我们将讨论如何求这个带极限的函数的间断点. 主要涉及了指数函数在无穷大的极限, 以及分段点处的左右极限问题. 时间轴: 00:00 开场白 00:20 求表达式 04:08 求间断点 在这一道题中, 我们使用了以下两个知识点. 1. 指数函数极限: $$ \lim_{n\rightarrow +\infty} x^{2n} = \begin{cases} 0, & |x| < 1\\ 1, & |x| = 1 \\ \infty, & |x| > 1 \end{cases}. $$ 2. 间断点类型: 左右极限存在且相等 => 第一类间断点中的可去间断点; 左右极限存在不相等 => 第一类间断点中的跳跃间断点; 左右极限至少有一个不存在 => 第二类间断点.