【高等数学习题】分段函数分段点处的连续性和可导性.

[高等数学学习系列] 要得到分段函数在分段点 $x=0$ 处的连续性与可导性. 我们一般需要从左右极限以及左右导数着手. 时间轴: 00:00 问题阐述与分析 01:32 第1题 y = |sin x| 05:28 第2题 y = x^2 sin 1/x, x != 0 09:16 总结 在这一道题中, 我们主要涉及了以下三个知识点 1. 求极限准则: 无穷小量乘有界函数仍然是无穷小量. 2. 连续性的定义: $f(x_0^+) = f(x_0^-) = f(x_0)$ 3. 可导性的定义: $f_+'(x_0) = f_-'(x_0)$