下面,小学必考,但不论老师怎么讲,有同学也搞不明白的问题,用假设推导法,一看就懂了。一起来看。 下面三个完全相同的平行四边形,每个平行四边形中阴影部分的面积,哪个大?哪个小? 有同学一看就蒙了。 甲和乙还比较容易比较。 题中既然说,是三个完全相同的平行四边形,那它们就都是等底等高的平行四边形。 底就都可以用字母,A表示,高可以用字母,h表示。每个平行四边形的面积就都是:S=A,h。 甲和乙 平行四边形中,阴影部分各是一个三角形,每个三角形的底 都是 a,高 都是 h。 根据 三角形的面积等于 底乘高除以2,每个三角形的面积就都是:S=,a,h,÷2, 所以,这两个三角形虽然形状不一样,但它们都是等底等高的三角形,所以,面积是相等的。并且每个三角形即阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半。 关键来看,丙平行四边形。 在丙平行四边形中,底边a上,有三个 底边不等的三角形,并且这三个三角形的高 相等。那它们的面积和,是多少呢?