【高数数学习题373】下册: 重积分及其应用 (2) 在这个视频中, 我们讲解了如何利用特殊积分区域对称性求二重积分的值. 两种方法: 方法一 特值法: 适用于填空题或选择题 令 f(x) 恒等于 1, 代入积分, 将其转化为被积函数为常数的二重积分; 再根据二重积分的性质求得积分结果. 方法二 对称法: 由于积分区域D关于 y=x 对称, 所以被积函数互换x,y位置后的积分结果与原积分相同. 二者相加, 可以将被积函数化简为(a+b), 然后再次利用二重积分的性质求得积分结果.