认罪认罚后，提起公诉时发现被告人有不在场的证据，还会起诉吗？

一个案件在检察院审查起诉完结之后，根据程序需要移送人民法院提起公诉。检察院提起公诉时会附起诉书，内容一般包括：犯罪嫌疑人、被告人的基本情况信息，指控的犯罪事实，以及指控这些犯罪事实的相关证据。如果犯罪嫌疑人、被告人认罪认罚的，还要在起诉书当中，写明认罪认罚的情况，以及量刑建议。 那么大家会不会有这样的一个疑问，如果犯罪嫌疑人与检察机关达成了认罪认罚，签署了具结书。在检察机关准备将案件移送法院提起公诉的时候，犯罪嫌疑人自己委托的律师发现了一个犯罪嫌疑人不在场的重要证据，公诉机关该如何处理？