五下数学/在正方体不同位置切割表面积变化情况

今天探究，在正方体不同位置切割后，其表面积的变化情况。 第一种情况，是在顶点处切取一个小正方体。观察可以发现，被切出来的小正方体，它的上面、前面和右面在大正方体的内部都有各自的一组对面，没有增加新的面，也没有减少原有的面，所以该情况下表面积没有发生变化。 第二种，是在棱上且不靠近顶点处切去一个小正方体。这时我们可以观察被切出来的小正方体的上面和右面，在大正方体的内部也有各自的一组对面，但除此之外，大正方体凹进去的内部里还增加了前后两个面，所以该情况表面积增加了两个面得面积。 第三种情况，是在一个面上且不靠近棱和顶点处切去一个小正方体。同样通过观察不难发现，被切出来的小正方体的右面在大正方体的内部有它的对面，但大正方体内部额外产生了上，下，前，后，这4个面，所以该情况的表面积是增加了4个面得面积。 第4种情况，是把一个正方体切割成两个或以上的长方体或正方体。以切成3个长方体为例，总共切了两下，而每切