陈旭雯-Simulation and optimization of magnetoelastic thin...

磁弹性薄壳近年来受到了物理、生物、工程、计算机等领域的广泛关注，通过对材料刚度、剩余磁化强度和外部磁刺激等参数的灵活组合，在实现各种功能性应用方面表现出巨大的潜力。在本文中，我们提出了一种新的计算方法，用于磁致弹性薄壳的正向模拟和逆向设计。我们的系统由正向模拟和反向优化两个关键模块组成。在模拟方面，我们基于 Kirchhoff-Love 薄壳假设建立了一种新的连续介质力学模型，用于表征磁弹性薄壳在外部磁刺激下的行为。基于该模型，我们提出了一种基于磁能 Hessian 的隐式数值模拟器，从而在统一的框架内处理弹性应力和磁应力，该模型可与其他任意已有的薄壳模型结合使用。在优化方面，我们基于伴随方法设计了一种新的可微分模拟框架，使之可以适用于各种 PDE 约束的磁弹性薄壳结构的逆设计问题，包括静态和动态设置。它还可以被扩展至磁弹性软机器人、功能性折纸、艺术品和超材料设计的应用。