卡塔兰数——组合数学的重要内容&中小学数学竞赛的重要考点

有一大类的计数问题，其背后的本质是卡塔兰（Catalan)数。如果只是满足于解出这些计数题本身，而看不到它们的共性，不去深究其本质，这样的思维水平和思维意识是不大适合搞数学竞赛的，也不大适合去数学专业深造，甚至也不大适合去搞科学研究，因为你看问题只能停留在表面，停留在问题有形的层面上。