实数的阿基米德性质 单变量微积分 第012课

今天我们来证明实数有阿基米德性质。 上次课（第011课）我们证明了实数存在定理。我们看到了如何从有理数中构建出实数，而实数是有上确界性质（第006课）的有序域（第009课，第010课）。有理数是实数的真子集。 今天我们要证明的定理一方面它的结果很重要，另一方面它展示了实数有上确界性质的一个应用。 实数有阿基米德性质，可以这么直观地理解：一把尺子，无论刻度多小，总能在有限的刻度内包含任意长度。（具体证明见视频） 最后，谢谢一直以来鼓励和支持冉哥儿的朋友们！