1978高考数学副题-7等边三角形与正切的应用

𝐶𝐷是𝐵𝐶的延长线，𝐴𝐵=𝐵𝐶=𝐶𝐴=𝐶𝐷=𝑎，𝐷𝑀与𝐴𝐵,𝐴𝐶分别交于𝑀点和𝑁点，且∠𝐵𝐷𝑀=𝛼 求证：𝐵𝑀=(4𝑎 𝑡𝑎𝑛⁡𝛼)/(√3+𝑡𝑎𝑛⁡𝛼 ),𝐶𝑁=(4𝑎 𝑡𝑎𝑛⁡𝛼)/(√3−𝑡𝑎𝑛⁡𝛼 )