1978高考数学-9解三角形，利用两角和的正切 简单但改变命运

已知𝛥𝐴𝐵𝐶的三内角的大小成等差数列，𝑡𝑎𝑛⁡𝐴 𝑡𝑎𝑛⁡𝐶=2+√3求角𝐴,𝐵,𝐶的大小，又已知顶点𝐶的对边𝑐上的高等于4√3，求三角形各边𝑎,𝑏,𝑐的长（提示：必要时可验证(1+√3)^2=4+2√3）