中考基本模型：一线三等角。第三节：一线三等角在直角中证相似。

如图,AB//CD,CD⊥BD 且AB=6,CD=4,BD=14,在BD上是否存在一点P,使得以P,B,A为顶点的三角形与以P、D、C为顶点的三角形相似,若存在,求BP的长,若不存在,请说明理由.