第一、兴趣培养。如何培养?比如阅读数学家写的书,阅读数学史,阅读数学家传记,解趣味逻辑题等。 第二、吃透基本概念。吃透不是指背上。比如,为什么一个数的零次幂等于1而不是0? 第三、书中所有学过的定理,性质一定要自己亲自推导。比如,勾股定理,一定要自己通过推理形成理解,这个证明方法有500多种,总有一种适合你。第四、站在思想方法的角度思考问题。比如,有了数形结合思想,用这个思想去研究鸡兔同笼,和倍问题,数列,函数,无穷级数,微积分等。第五、养成“提问”习惯。比如,为什么一个数的零次幂不等于0,而是等于1? 第六、从不同角度看同一个问题。比如,用假设法,数形结合,方程,等不同视角看。 第七、归纳总结。这种形式有很多。比如:错题集。比如:围绕着数学思想进行总结,一个数学思想可以用于解决哪些类型问题。第八、形成解题思维。比如(1)尝试简化(2)考虑一个特殊情形(3)求解简化问题(4)建立猜想并证明(5)尝试推广。