展成泰勒级数的充要条件——高等数学 无穷级数 4-2

微积分是近代数学的核心，是一切自然科学、工程技术乃至大部分社会科学的必备基础。本课程尽可能以形象直观的语言，启发学人自主思考，并最终引向基本概念的发现和关键理论的建立。旨在体现丰富几何观点、精密分析思维和简洁代数形式的完美统一 ，为进一步研究更抽象的现代数学以及认识理解现实世界提供清晰的几何直觉和严格的分析运算工具。同时也为提升国民数学素养，引发未来原创性理念突破和技术革新提供思维能力和学术品质的准备。 教材： 同济大学，《高等数学》第七版； 参考书： R. 柯朗，《微积分和数学分析引论》； W. 鲁丁，《数学分析原理》； 卓里奇, 《 数学分析》； 菲赫金哥尔茨 ，《微积分学教程》。