积流解题9-简单高次不等式解法妙用

高中数学中常出现高次不等式，其类型通常是一元高次不等式，对于可分解因式的高次不等式，可以通过穿针引线法（也称为数轴标根法）转化为分析函数图像来解决。 穿针引线法的步骤是：①等价变形后，不等式两边一边是0，一边是因式的乘积，且保证最高次项的系数为正数；②把不等号换成等号解出所有根，标在数轴上；③用一条曲线穿根，从右往左，从上往下，奇穿偶不穿；④根据图像写出解集。 这种方法在解高次不等式中发挥着关键作用，它结合数轴将不等式以数形结合的形式展现出来，所有根都是函数的零点，偶数重根同时又是极值点，利用数轴清晰的划分出不等式的区间，大大提高了解题效率。 数形结合作为一种重要的数学思想，在数学学习过程中有着重要的价值。当同学们遇到计算量大的题，不妨考虑一下是否可以用数形结合法或者纯几何的方法来简化计算呢？