全是字母的式子，你能求出结果吗？请看质因数分解法的实际应用

已知AA×AB×C×ABC=ABCABC(这里的字母连在一起，要加上划线，表示是一个由几个数字组成的自然数 )，其中A、B、C、各代表0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一个数字，要使等式成立，则三位数是多少？