96年北京竞赛题，已经X+Y=1,x²+y²=2，求x^5+y^5的值，怎么求解

1996年北京竞赛题解方程，已经X+Y=1,x²+y²=2，求x^5+y^5的值,利用已经条件，吧x^5+y^5给降幂，简化方程，使计算更加简便，你尝试么？