高阶导数的定义

LaTeX （二阶导数） 若函数f的导函数f'可导，则称f'在点x_0的导数为f在点x_0的二阶导数，记作f''(x_0),即lim_{x →x_0}{f'(x)-f'(x_0)}/{x-x_0}=f''(x_0),此时称f在点x_0二阶可导。 若f在区间I上每一点都二阶可导，则得到一个定义在I上的二阶可导函数，记作f''(x),x∈I或记作f'',y'',d²y/dx². 函数y=f(x)的二阶导数f''(x)一般仍旧是x的函数。若对它再求导数，若导数存在，称为函数y=f(x)的三阶导数，记为y''',f'''(x),或d³y/dx³. 函数y=f(x)的n-1阶导数的导数称为函数y=f(x)的n阶导数，记为y^(n),f^(n),或dⁿy/dxⁿ. 相应地，y=f(x)在x_0的n阶导数记为：y^{(n)}|_{x=x_0},f^{(n)}(x_0),dⁿy/dxⁿ|_{x=x_0}. 二阶及其以上的导数称为高阶导数。 我喜欢高校，并打算在高校里教高等数学。 公司食堂的饭菜不如高校食堂的饭菜好吃些。