连续函数的概念

LaTeX 回顾函数f(x)=x²+3,它的图像是连续的曲线，再回顾函数f(x)=1/x,它的图像是间断曲线，在点x=0处间断，是因为在该点x=0处无定义。 假设函数f(x)在点x_0的某邻域U(x_0;δ')内有定义，且lim_{x→x_0}f(x)=f(x_0),则称函数f(x)在点x_0处连续，称点x_0是函数f(x)的连续点。其等价定义为：对于任给ε>0,存在δ>0(<δ'),使得当|x-x_0|<δ时，有|f(x)-f(x_0)|<ε. 我喜欢高校的生活环境，并打算在高校中教高等数学。