五下数学/应用最大公因数知识解决问题的特征（1）

在实际问题中，有的需要应用求最大公因数或最小公倍数的知识来解决问题，这类问题难倒了很多同学，那怎样判断哪是应用最大公因数哪是应用最小公倍数知识来解决问题呢？我知道，其实这样的问题看似很难，但只要找到它们各自的特征就简单了。不信，来看！典例1：把男生48人，女生54人分别分成若干小组。要使每组人数相同，每组最多有多少人？这时男生、女生分别有几组？先看应用最大公因数知识来解决问题的特征：如：把男生48人，女生54人分别分成若干小组。也就是把48和54两个总数，分别分成若干份。要使每组人数相同，就是，要“每份相等，没有剩余”，也就是“平均分”。大家看：总数，份数、每份数，平均分。总数÷份数=每份数或总数÷每份数=份数。根据整数除法的因数与倍数的关系可以知道：份数、每份数都分别是两个总数的因数。而每组人数相同的相等数量又都是48和54的公因数。所以，要使每组人数相同，没有剩余，每组人数相同的相等数量就是48和54的公因