暴力平推和变态技巧你更喜欢那种？

这道题目考验了学生的计算能力和解题技巧。一些同学偏好直接计算，而另一些则善于运用巧妙的方法，如逆替换等，寻找解题捷径。作为出题师，我旨在通过题目培养学生的思维方式和解题策略，希望他们能掌握一类题目的解法，而不仅是单一答案。 题目涉及的数学知识包括斐波那契数列和卢卡斯数列。斐波那契是意大利数学家，与南宋时期的秦九韶、杨辉同期；卢卡斯是法国数学家，与晚清的李善兰同代。这两个数列在数学中占有重要地位，通过解题，学生不仅能了解数学家的历史，还能深入理解数列的性质，体验数学的魅力和乐趣。