动画解释直角坐标与极坐标下的二重积分

连续函数 f(x,y) 的二重积分是将一元函数积分推广来看待的，每个二重积分都可以方便地用定积分的方法分步进行累次计算。 当 f(x,y) 为正函数时，则可以把矩形区域 R 上的 f 函数二重积分视为曲面为 z=f(x,y) 的棱柱体的体积：∫∫ f(x,y)dxdy。除了在直角坐标系下进行二重积分，有时候若定义域有某种圆形对称性，则可能更适合用极坐标来计算，也就是说将点 P(x,y) 从笛卡尔坐标变换到相应的极坐标中来会使得整个过程更加简便。 如何更清晰地理解整个过程，请看由 [遇见数学] 翻译小组译制的视频。