(i) 设$m,n$都是大于1的整数,证明:如果$m^n-1$是素数,则$m=2$并且$n$是素数。 (ii)设$p$是素数,记$M_p = 2^p-1$,这称为梅森(Merseme)数。证明:如$p,q$是不同的素数,则$(M_p, M_q)=1$。 来源:《整数与多项式》,冯克勤,余红兵,高等教育出版社,1999年第一版