信访部门在处理信访事项的过程中，国家信访局有权督办的情形

根据《信访工作条例》第四十条、第四十三条规定的内容可以看出，信访部门在办理信访人信访事项的过程中，凡是存在“推诿、敷衍、拖延、弄虚作假或者拒不执行信访处理意见或不按规定登记、转办、交办”等情形的，信访人可以依法向上一级信访部门提出督办申请，也可以直接向国家信访局提出督办申请。