本题在19的考研数学试卷中是相对比较难的题目,其中第一问可以采用两种不同的方法:一种方法是用最值定理和费马定理,另一种方法是用拉格朗日中值定理和罗尔中值定理,或者用积分中值定理和罗尔中值定理,第二种方法可以比较容易想到,但用第一种方法有利于第二问的证明,有利于整个问题的解答;第二问的证明需要综合运用拉格朗日中值定理和不等式的放缩以及定积分的基本公式,综合性很强,这要求考生具有很强的综合解题能力。