高等数学公益课堂：定积分的定义

有了前几次课的不定积分准备，定积分的引入与展开就有了基础. 其实，定积分与不定积分更象是一对孪生兄弟，有一条血脉相连，那就是计算. 定积分的计算公式需要不定积分的基本积分表，定积分的计算方法也需要向不定积分学习. 因此，我们说：不定积分是老大，定积分需要不定积分的呵护与帮助. 但尽管如此，定积分也有其自身的特点. 定积分起源于实际问题，最典型的实际问题是“曲边梯形面积的计算”，该面积的计算结果是一个“和式的极限”，采用的做法是“以直代曲”——分割、近似、求和、取极限，充分体现了辩证唯物主义的“对立统一”思想.