△ACD是等边三角形，判断线段CQ与AD的数量与位置关系并加以证明

已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，△ACD是等边三角形P是线段BC上任意一点（不与点C重合），∠PAQ＝60，且 AP＝AQ．连接DQ，CQ，PQ．（1）求∠ADQ的度数；（2）若∠CQD＝90°，判断线段CQ与AD的数量关系与位置关系并加以证明．