在证明椭圆离心率正弦表达式时,运用了三角形正弦定理、比例的性质。在证明焦三角形面积公式时,运用了椭圆的定义,三角形余弦定理。第18条结论的证明,运用了二次函数根与系数的关系,倾斜角互补即斜率互为相反数,再运用赋值思想简化计算。