强制拆除违建时损害到当事人的合法财产，行政机关应当予以赔偿

老赵家在自己家院子前面搭建了一个棚子，用于放杂物以停放车辆，但已影响到交通，被人举报到乡政府，乡政府派人把这个棚子给强拆了，强拆之前没有通知老赵家，棚子内的物品和车辆都都损坏了，老赵家找乡政府要求赔偿损失，乡政府说老赵家违法在先，拒绝赔偿，那老赵家该如何维权呢？