刘备自称中山靖王之后，为何不直接说是汉高祖刘邦之后？

在《三国演义》中，刘备自称是中山靖王之后，所以又叫“刘皇叔”。既然这个刘备要和皇帝认亲戚，为什么他不直接说自己是汉高祖刘邦的后人呢？刘备和中山靖王刘胜、还有汉高祖刘邦之间，又是什么样的关系呢？