中考数学真题,中考几何大题,圆与相似三角形以及勾股定理,2019年四川宜宾市中考第23题,如图,线段AB经过⊙O的圆心O,交⊙O于A、C两点,BC=1,AD为⊙O的弦,连结BD,∠BAD=∠ABD=30°,连结DO并延长交⊙O于点E,连结BE交⊙O于点M. (1)求证:直线BD是⊙O的切线; (2)求⊙O的半径OD的长; (3)求线段BM的长.