将子女送养他人是否构成犯罪应当区分情况。送养子女的父母或者监护人符合如下情形的,不承担刑事责任。生父母送养子女,须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。有配偶者收养子女,须夫妻共同收养。