求证：任意五个连续整数的平方和不是完全平方数

完全平方数是一类很特殊的数字，通过简单的计算我们可以得知，平方数的末两位只能是：偶0、偶1、偶4、偶9、25、奇6其中之一，所以平方数尾数是0、1、4、5、6、9，这也经常使用。完全平方数问题常常通过数学公式适当的变形后结合因数与倍数，数的整除来解决。