虚数i究竟有什么用？i是如何表示旋转的？

在数学中，虚数单位i是一个经典的案例，它是数学家“想象”出来的一个数，一开始是为了负数开方而发明的，但是，经过长期的发展，虚数以及复数理论已经深入各行各业，比如信号处理、通信系统分析、电气传输、工厂电工技术等等，都可能遇到“虚数”这个数学工具，那么，我们该如何理解虚数和它的意义？