数学家为无穷旅馆出妙招，明明住满人，却还空出房间，老板笑了

希尔伯特在谈到“无限大数”的奇怪而美妙的性质时说到： 我们设想有一家旅馆，内设有限个房间，而所有的房间都已客满。这时来了一位新客，想订个房间，“对不起”，旅馆主人说，“所有的房间都住满了。” 现在再设想另一家旅馆，内设无限个房间，所有的房间也都客满了。这时也有一位新客，想订个房间