泰勒公式“化简为繁”，到底图了个什么？

每一个理工科大学生都会学高等数学，而高等数学中又一定会涉及“泰勒公式”（泰勒级数）。泰勒公式将一个函数展开成无限项幂指数的累加，看起来将一个简单的表达式变得更加复杂了，到底图个啥？泰勒公式在工作中有啥用？泰勒公式“化简为繁”的意义何在？计算机是如何计算三角函数值的？减法又是如何用