
【七下数学】第50次打卡视频专场 !《非凡数学》七下听课本第17讲“因式分解:十字相乘法”例4精讲视频。 分析:面对含有x², xy, y², x, y和常数项的复杂六项式,直接分组往往困难。最高效的策略是“主元思想”:首先选定一个字母(如x)作为“主元”,将原式整理成关于x的“二次三项式”形式,即 Ax² + Bx + C,其中A、B、C是包含y的式子。然后,运用“双十字相乘法”:第一步,对二次项系数A和常数项C(关于y的二次式)分别进行十字分解,初步确定分解框架;第二步,验证由这个框架产生的、关于x的一次项系数B是否与原式匹配。 这个过程可能需要耐心尝试,但它是解决此类问题的标准路径。 点评: 分解形如 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F 的六项式,“双十字相乘法”是系统性的方法。关键在于:1. 对二次项部分(x², xy, y²)进行十字分解;2. 对常数项F进行分解,并与第一步的结果组合,通过交叉相乘检验x和y的一次项系数(D和E)。这个过程需要有条理地尝试,但一旦掌握,便是破解此类难题的利刃。 👉 关注我,从基础到精通,彻底玩转因式分解! #非凡数学 #非凡数学视频课 #双十字相乘法 #七下数学 #数学培优